"Seria possível dizer o que é a Matemática se esta fosse uma ciência morta. Mas a Matemática é, pelo contrário, uma ciência viva, que se encontra hoje, mais do que nunca, em rápido desenvolvimento, proliferando cada vez mais em novos ramos, que mudam não só a sua fisionomia, como até a sua essência."
José Sebastião e Silva in Enciclopédia "FOCUS
O PROBLEMA DOS ABACAXIS
Dois camponeses, A e B, encarregaram um feirante de vender duas partidas de abacaxis. O camponês A entregou 30 abacaxis, que deviam ser vendidos à razão de 3 por R$ 1,00; B entregou, também, 30 abacaxis para os quais estipulou preço um pouco mais caro, isto é, à razão de 2 por R$ 1,00. Era claro que, efetuada a venda, o camponês A devia receber R$ 10,00 e o camponês B, R$ 15,00. O total da venda seria, portanto, de R$ 25,00.
Ao chegar, porém, à feira, o encarregado sentiu-se em dúvida. - Se eu começar a venda pelos abacaxis mais caros, pensou, perco a freguesia; se inicio o negócio pelos mais baratos, encontrarei, depois, dificuldade para vender os outros. O melhor que tenho a fazer é vender as duas partidas ao mesmo tempo. Chegado a essa conclusão, o atilado feirante reuniu os 60 abacaxis e começou a vendê-los aos grupos de 5 por R$ 2,00. O negócio era justificado por um raciocínio muito simples:
- Se eu devia vender 3 por R$ 1,00 e depois 2 também, por 1,00, será mais simples vender, logo, 5 por R$ 2,00.
Vendidos os 60 abacaxis, o feirante apurou R$ 24,00. Como pagar os dois camponeses se o primeiro devia receber R$ 10,00 e o segundo R$ 15,00?
Havia uma diferença de R$ 1,00 que o homenzinho não sabia como explicar, pois tinha feito o negócio com o máximo cuidado. E, intrigadíssimo com o caso, repetia dezenas de vezes o raciocínio feito sem descobrir a razão da diferença:
- Vender 3 por R$ 1,00 e, depois, vender 2 por R$ 1,00 é a mesma coisa que vender logo 5 por R$ 2,00 !
E o raio da diferença de R$ 1,00 a surgir na quantia total! E o feirante ameaçava a Matemática com pragas terríveis. Veja se você é capaz de resolver este problema.
Resposta
Essa fácil de resolver amarre os abacaxis em pacotes de cinco e logo você encotrará o real.
Bom trabalho
